Question

Решить системы неравенств {5x-2(x-4)<5(x+1) {(x-6)(x+6)<(x-5)во 2 степени+9 Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: х∈(1,5, 7) Объяснение: Решить систему неравенств : 5x-2(x-4)<5(x+1) (x-6)(x+6)<(x-5)²+9 Первое неравенство: 5х-2х+8<5x+5 3x+8<5x+5 3x-5x<5-8 -2x< -3 x>1,5 знак меняется х∈(1,5, +∞)  интервал решений первого неравенства, при х от 1,5 до + бесконечности. Неравенство строгое, скобки круглые. Второе неравенство: (x-6)(x+6)<(x-5)²+9 В левой части разность квадратов, свернут, в левой - квадрат разности, развернуть: х²-36<x²-10x+25+9 х²-36<x²-10x+34 x²-x²+10x<34+36 10x<70 x<7 x∈(-∞, 7), интервал решений второго неравенства, при х от - бесконечности до 7. Неравенство строгое, скобки круглые. Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала, чтобы найти пересечение, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам. Пересечение х∈(1,5, 7), то есть, решения при х от 1,5 до 7. Это и есть решение системы неравенств. Спасибо)

Answer 1

Ваш ответ верный. Решение системы неравенств состоит из пересечения решений каждого отдельного неравенства. Вы правильно рассмотрели каждое неравенство и определили интервалы решений для каждого из них. Затем вы нашли пересечение этих интервалов и получили окончательное решение системы неравенств: x ∈ (1.5, 7).

Пожалуйста, обратите внимание, что знаки "<" и ">" в вашем сообщении были заменены на "<" и ">", соответственно, поскольку они могут быть некорректно интерпретированы в формате HTML.