Question

Найдите значение выражения log(70) 320, если log (7) 2 = m, log (5) 7 = n

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти значение выражения log(70) 320, используем свойства логарифмов.

Известно, что log(7) 2 = m и log(5) 7 = n.

Мы также знаем, что log(a) b = log(c) b / log(c) a.

Применяя это свойство, мы можем выразить log(70) 320 через заданные логарифмы:

log(70) 320 = log(7) 320 / log(7) 70

Теперь нам нужно найти значения log(7) 320 и log(7) 70.

Используя свойство log(a) b = log(c) b / log(c) a и заданные логарифмы, мы можем выразить log(7) 320 и log(7) 70 через m и n:

log(7) 320 = log(2) 320 / log(2) 7 = log(2) (2^6 * 5) / log(2) 7 = (6 * log(2) 2 + log(2) 5) / log(2) 7 = 6 + log(2) 5 / log(2) 7 = 6 + log(5) 7 / log(2) 7 = 6 + n / m

log(7) 70 = log(2) 70 / log(2) 7 = log(2) (2^1 * 5 * 7) / log(2) 7 = (log(2) 2 + log(2) 5 + log(2) 7) / log(2) 7 = 1 + log(5) 7 / log(2) 7 = 1 + n / m

Теперь мы можем заменить значения log(7) 320 и log(7) 70 в исходном выражении:

log(70) 320 = (6 + n / m) / (1 + n / m)

Продолжим сокращать:

log(70) 320 = (6 + n / m) / (1 + n / m) = (6m + n) / (m + n)

Таким образом, значение выражения log(70) 320 равно (6m + n) / (m + n), где m и n заданы.