Question

первый рабочий за час делает 10 деталей больше чем второй и выполняет заказ состоящий из 60 деталей на 3 часа быстрее чем второй рабочий выполняющий тот же заказ Сколько деталей в час делает второй рабочий

Answer 1

составим краткую запись по условию задачи

А-работа =60 деталей, V скорость работы, t время работы

                          A                     V                           t

1 рабочий         60 дет      х+10 дет/час       60/(х+10) час

2 рабочий        60 дет     х дет/час              60/х  час

первый рабочий выполняет заказ состоящий из 60 деталей на 3 часа быстрее чем второй рабочий

составим уравнение

$\displaystyle \frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=3\\\\60(x+10)-60x=3x(x+10)\\\\\ 60x+600-60x=3x^2+30x\\\\3x^2+30x-600=0\\\\3(x^2+10x-200)=0\\\\\ D=100+800=900=30^2\\\\ x_{1.2}=\frac{-10 \pm 30}{2}\\\\ x_1=10; x_2=-20$

скорость не может быть отрицательной

значит 2 рабочий выполняет 10 дет/час, 1 рабочий 20 дет/час

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать, сколько деталей делает первый рабочий за один час и насколько быстрее он выполняет заказ из 60 деталей по сравнению со вторым рабочим.

Пусть x - количество деталей, которое делает второй рабочий за один час.

Из условия задачи известно, что первый рабочий делает на 10 деталей больше, чем второй рабочий за один час. То есть, первый рабочий делает (x + 10) деталей за один час.

Также известно, что первый рабочий выполняет заказ из 60 деталей на 3 часа быстрее, чем второй рабочий. То есть, первый рабочий выполняет заказ за (t - 3) часа, где t - время, которое требуется второму рабочему для выполнения заказа.

Мы можем использовать эти данные для составления уравнений и решения задачи.

Решение:

Пусть первый рабочий делает x деталей в час.

Тогда второй рабочий делает (x + 10) деталей в час.

Первый рабочий выполняет заказ из 60 деталей за (t - 3) часа.

Второй рабочий выполняет заказ из 60 деталей за t часов.

У нас есть два уравнения: 1. x * (t - 3) = 60 (уравнение для первого рабочего) 2. (x + 10) * t = 60 (уравнение для второго рабочего)

Решим эту систему уравнений:

1. x * (t - 3) = 60 2. (x + 10) * t = 60

Раскроем скобки:

1. xt - 3x = 60 2. xt + 10t = 60

Выразим x из первого уравнения:

xt = 60 + 3x x = (60 + 3x) / t

Подставим это значение x во второе уравнение:

(60 + 3x) / t + 10t = 60

Раскроем скобки и упростим уравнение:

60 + 3x + 10t^2 = 60t

3x + 10t^2 = 60t

3x = 60t - 10t^2

x = (60t - 10t^2) / 3

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от t. Мы можем использовать это выражение, чтобы найти количество деталей, которое делает второй рабочий за один час.

Ответ: Второй рабочий делает ((60t - 10t^2) / 3) деталей в час.

Пожалуйста, учтите, что данное решение основано на предоставленных данных и может быть проверено на точность.