Question

Решите уравнения:а)x²=2-x б)x²=x-8.

Answer 1

Воот)
надеюсь понятно)

Answer 2

$x = x {2} - 2 \\ x = x {2} - 8$

Answer 3

а) Для решения уравнения x² = 2 - x подведём все слагаемые в левую часть уравнения: x² + x - 2 = 0 Теперь данное уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения или факторизации. Применим квадратное уравнение:

x = (-1 ± sqrt(1 + 4*1*2)) / 2 x = (-1 ± sqrt(1 + 8)) / 2 x = (-1 ± sqrt(9)) / 2

Дальше упрощаем:

x = (-1 ± 3) / 2

Получаем два решения:

1) x = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1 2) x = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, уравнение x² = 2 - x имеет два решения: x = 1 и x = -2.

б) Для решения уравнения x² = x - 8 также подведём все слагаемые в левую часть уравнения: x² - x + 8 = 0

В данном случае нельзя применить факторизацию, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-(-1) ± sqrt((-1)² - 4*1*8)) / 2 x = (1 ± sqrt(1 + 32)) / 2 x = (1 ± sqrt(33)) / 2

Нет возможности упростить или дробить корень, так что записываем ответ в таком виде.

Итак, уравнение x² = x - 8 имеет два решения: x = (1 + sqrt(33)) / 2 и x = (1 - sqrt(33)) / 2.