Question

Укажите промежутки убывания функции y(x)=-1/3x^2+3/2x^2+5

Answer 1

Решение на фото .........

Answer 2

Для определения промежутков убывания функции y(x) = -1/3x^2 + 3/2x^2 + 5+ сначала найдем производную этой функции, а затем исследуем ее на знак в различных интервалах. Производная функции позволит нам определить, когда функция убывает или возрастает.

1. Найдем производную функции y(x):

y'(x) = d/dx (-1/3x^2 + 3/2x^2 + 5) = -2x + 3x = x(3/2 - 2) = -1/2x

Теперь у нас есть производная функции y(x). Давайте исследуем ее на знак в различных интервалах.

2. Исследование производной на знак:

Для того чтобы определить промежутки убывания функции y(x), мы должны рассмотреть, когда производная y'(x) отрицательна. Так как y'(x) = -1/2x, то y'(x) отрицательна, когда x положительное, и y'(x) положительна, когда x отрицательное.

Поэтому функция y(x) будет убывать на промежутках, где x положительное, и возрастать на промежутках, где x отрицательное.

Итак, промежутки убывания функции y(x) = -1/3x^2 + 3/2x^2 + 5+:

- Функция убывает, когда x > 0. - Функция возрастает, когда x < 0.

Зная это, вы можете более точно определить, где функция убывает и где она возрастает на основе конкретных значений x в вашей задаче.