Question

Решите системы уравнений 2х+у=5 2х-у=11

Answer 1

2x+y=5
2x-y=11

Просто складываем эти два уравнения
4x=16
x=4
y=5-2x
y=5-2*4
y=5-8
y=-3

(4;-3)

Answer 2

Для начала решим данную систему методом сложения/вычитания уравнений.

У нас есть система уравнений: 1) 2х + у = 5 2) 2х - у = 11

Уравнение 1 можно переписать в виде у = 5 - 2х. Подставим это выражение вместо у во 2-е уравнение: 2х - (5 - 2х) = 11 2х - 5 + 2х = 11 4х - 5 = 11

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 4х = 11 + 5 4х = 16

Разделим обе стороны на 4: х = 16 / 4 х = 4

Теперь подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений. Возьмем первое: 2 * 4 + у = 5 8 + у = 5

Вычтем 8 из обеих сторон уравнения: у = 5 - 8 у = -3

Таким образом, решение системы уравнений будет x = 4 и y = -3.