Question

Арифметическая прогрессия: Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны. Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию. Периметр трапеции равен 36 дм. Какая из сторон трапеции является наибольшей? Найди все стороны трапеции. Ответ (пиши стороны трапеции в возрастающем порядке): первая сторона равна (ответ) дм. Вторая сторона равна (ответ) дм. Третья сторона равна (ответ) дм. Четвёртая сторона равна (ответ) дм. Дополнительный вопрос: 1. чему равна разность? d= ? дм. 2. Какие соотношения используются в решении задачи? а)-Теорема косинусов б)-Теорема Пифагора в)-Неравенство треугольника г)-Формула радиуса вписанной окружности 3. Если a, b, c — стороны треугольника, то какое неравенство является верным? а)-a+b≥c б)-a+b≤c в)-c>a+b г)-c 4. В данной задаче наибольшей стороной трапеции является: а)-сторона основания б)-боковая сторона

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Наибольшая сторона большее основание

6 дм, 6 дм, 10 дм, 14 дм

Дополнительный вопрос:

1) d=4 дм

2) Теорема Пифагора

3) б)-a+b≤c-почти верно. Должно быть -a+b<c

4) а)-сторона основания

Answer 2

Дано:

• Две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны.
• Три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию.
• Периметр трапеции равен 36 дм.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны трапеции следующим образом:

• Пусть первая сторона (наименьшая) равна "a" дм.
• Вторая сторона равна "a + d" дм, где "d" - разность арифметической прогрессии.
• Третья сторона равна "a + 2d" дм.
• Четвёртая сторона (наибольшая) равна "a + 3d" дм.

Так как две меньшие стороны трапеции равны, то первая сторона "a" равна последней стороне "a + 3d".

По условию, периметр трапеции равен 36 дм: a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) = 36

Упрощая уравнение, получаем: 4a + 6d = 36

Мы также знаем, что первая и четвёртая стороны равны: a = a + 3d

Решая систему уравнений, найдём значения "a" и "d".

4a + 6d = 36 a = a + 3d

Из второго уравнения получаем: 3d = 0 d = 0

Подставляя значение "d" в первое уравнение, получаем: 4a = 36 a = 9

Таким образом, получаем:

• Первая сторона равна 9 дм.
• Вторая сторона равна 9 + 0 = 9 дм.
• Третья сторона равна 9 + 2(0) = 9 дм.
• Четвёртая сторона равна 9 + 3(0) = 9 дм.

Ответ:

• Первая сторона равна 9 дм.
• Вторая сторона равна 9 дм.
• Третья сторона равна 9 дм.
• Четвёртая сторона равна 9 дм.

Дополнительные ответы:

1. Разность "d" равна 0 дм.
2. В решении задачи используется:
   • а) Теорема косинусов
   • б) Теорема Пифагора
   • в) Неравенство треугольника
   • г) Формула радиуса вписанной окружности
3. Верное неравенство для сторон треугольника: а) a + b ≥ c
4. В данной задаче наибольшей стороной трапеции является а) сторона основания.