Question

Помогите пожалуйста! Даны многочлены: M=2x^4+x^3y-3x^2y^2+4xy^3-y^4 N=-3x^4+2x^3y+5x^2y^2+y^4 K=x^4-x^3y-2x^2y^2+4xy^3-2y^4 НАЙДИТЕ СУММУ M+N+K

Answer 1

M+N+K=

2x⁴+x³y-3x²y²+4xy³-y⁴+

-3x⁴+2x³y+5x²y²+y⁴+

x⁴-x³y-2x²y²+4xy³-2y⁴=2x³y+8xy³-2y⁴

Answer 2

Решение:

Для нахождения суммы многочленов M, N и K, нужно сложить соответствующие коэффициенты при одинаковых членах.

Сначала найдем сумму коэффициентов при каждом члене:

1. Для члена x^4: - M: 2 - N: -3 - K: 1 - Сумма: 2 - 3 + 1 = 0

2. Для члена x^3y: - M: 1 - N: 2 - K: -1 - Сумма: 1 + 2 - 1 = 2

3. Для члена x^2y^2: - M: -3 - N: 5 - K: -2 - Сумма: -3 + 5 - 2 = 0

4. Для члена xy^3: - M: 4 - N: 0 - K: 4 - Сумма: 4 + 0 + 4 = 8

5. Для члена y^4: - M: -1 - N: 1 - K: -2 - Сумма: -1 + 1 - 2 = -2

Теперь объединим полученные коэффициенты вместе, чтобы получить сумму многочленов M, N и K:

M + N + K = 0x^4 + 2x^3y + 0x^2y^2 + 8xy^3 - 2y^4

Итак, сумма многочленов M, N и K равна 2x^3y + 8xy^3 - 2y^4.