Question

Даны многочлены: M=2x^4+x^3y-3x^2y^2+4xy^3-y^4 N=-3x^4+2x^3y+5x^2y^2+y^4 K=x^4-x^3y-2x^2y^2+4xy^3-2y^4 НАЙДИТЕ СУММУ M+N+K ПОМОГИТЕ ПЖ 5 РАЗ УЖЕ ЗАДАЮ ВОПРОС

Answer 1

M+N+K=

2x⁴+x³y-3x²y²+4xy³-y⁴+

-3x⁴+2x³y+5x²y²+y⁴+

x⁴-x³y-2x²y²+4xy³-2y⁴=2x³y+8xy³-2y⁴

Answer 2

Конечно, давайте найдем сумму данных многочленов M, N и K:

M = 2x^4 + x^3y - 3x^2y^2 + 4xy^3 - y^4 N = -3x^4 + 2x^3y + 5x^2y^2 + y^4 K = x^4 - x^3y - 2x^2y^2 + 4xy^3 - 2y^4

Для нахождения суммы, сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменных:

Сумма по x^4: 2x^4 + (-3x^4) + x^4 = 0

Сумма по x^3y: x^3y + 2x^3y + (-x^3y) = 2x^3y

Сумма по x^2y^2: (-3x^2y^2) + 5x^2y^2 + (-2x^2y^2) = 0

Сумма по xy^3: 4xy^3 + y^4 + 4xy^3 = 8xy^3 + y^4

Сумма по y^4: (-y^4) + y^4 + (-2y^4) = -2y^4

Теперь объединим все полученные суммы:

Сумма M + N + K = 0 + 2x^3y + 0 + 8xy^3 + (-2y^4)

Сумма M + N + K = 2x^3y + 8xy^3 - 2y^4

Таким образом, сумма многочленов M, N и K равна 2x^3y + 8xy^3 - 2y^4.