Question

Помогите пожалуйста Приведите данные многочлены к стандартому виду, определите, есть ли среди них однородные или симметричные многочлены (некоторые многочлены могут одновременно и однородными и симметричными) 1) 3,2hhh-1,3+h²h 2) -11m³n²+n²m³+11m³n² 3) 5ck*2c-3c²k*(-3)+0,1kc

Answer 1

Ответ:

Нету

Объяснение:

• Однородным многочленом стандартного вида называется многочлен , каждый член которого имеет одинаковую степень.
• Симметричным многочленом стандартного вида с более одной переменной называется многочлен ,в котором при перестановке переменных - значение не меняется.

$1)3.2 hhh - 1.3 + h {}^{2} h = 3.2h {}^{3} - 1.3 + h {}^{3} = \\ = 4.2h {}^{3} - 1.3$

Это многочлен 3-ей степени(то есть не однородный) , а понятно , что симметричным он не является , так как тут одна переменная.

$2) - 11m {}^{3} n {}^{2} + n {}^{2} m {}^{3} + 11m {}^{3} n {}^{2} = n {}^{2} m {}^{3}$

Не является многочленом.

$3)5ck \cdot2c - 3c {}^{2} k \cdot( - 3) + 0.1kc = 10c {}^{2} k + 9c {}^{2} k + 0.1kc = 19c {}^{2} k + 0.1kc$

Не является однородным , так как :

19c²k - со степенью 3

0,1kc - со степенью 2

3 ≠ 2

Не является симметричным , так как:

19с²k + 0,1kc ≠ 19k²c+0,1ck

Answer 2

Для каждого из представленных многочленов, я приведу их к стандартному виду и определю, являются ли они однородными или симметричными.

1. 3,2hhh - 1,3 + h²h:

Для приведения к стандартному виду, сначала объединим подобные слагаемые: 3,2hhh + h²h - 1,3

Теперь, чтобы упростить, можно сократить h из слагаемых: 4,2hh² - 1,3

Многочлен не является однородным, так как степени переменных не совпадают (степень h равна 2, а степень 1 для остальных переменных). Он также не является симметричным, так как порядок слагаемых влияет на его значение.

2. -11m³n² + n²m³ + 11m³n²:

Данный многочлен уже находится в стандартном виде. Мы можем заметить, что порядок слагаемых может быть изменен без изменения значения многочлена. Таким образом, этот многочлен является симметричным.

3. 5ck * 2c - 3c²k * (-3) + 0,1kc:

Для приведения к стандартному виду, объединим подобные слагаемые: 10c²k + 9c²k + 0,1kc

Упростим: 19c²k + 0,1kc

Многочлен не является однородным, так как степени переменных не совпадают (степень c равна 2, а степень 1 для остальных переменных). Он также не является симметричным, так как порядок слагаемых влияет на его значение.

Таким образом, из представленных многочленов только второй многочлен является симметричным.