Question

Даны многочлены: M=2x^4+x^3y-3x^2y^2+4xy^3-y^4 N=-3x^4+2x^3y+5x^2y^2+y^4 K=x^4-x^3y-2x^2y^2+4xy^3-2y^4 НАЙДИТЕ СУММУ M+N+K

Answer 1

M+N+K=

2x⁴+x³y-3x²y²+4xy³-y⁴+

-3x⁴+2x³y+5x²y²+y⁴+

x⁴-x³y-2x²y²+4xy³-2y⁴=2x³y+8xy³-2y⁴

Answer 2

Чтобы найти сумму M + N + K, нужно сложить соответствующие коэффициенты одночленов с одинаковыми степенями переменных.

M = 2x^4 + x^3y - 3x^2y^2 + 4xy^3 - y^4 N = -3x^4 + 2x^3y + 5x^2y^2 + y^4 K = x^4 - x^3y - 2x^2y^2 + 4xy^3 - 2y^4

Суммируя коэффициенты одночленов с одинаковыми степенями переменных, получим:

Сумма M + N + K = (2x^4 + (-3x^4) + x^4) + (x^3y + 2x^3y + (-x^3y)) + ((-3x^2y^2) + (5x^2y^2) + (-2x^2y^2)) + (4xy^3 + xy^3 + 4xy^3) + ((-y^4) + y^4 + (-2y^4))

Упрощая каждый член, получим:

Сумма M + N + K = 0x^4 + 2x^3y - 0x^2y^2 + 9xy^3 - 2y^4

Итак, сумма M + N + K равна 2x^3y + 9xy^3 - 2y^4.