Question

Решите пожалуйста и объясните мне доступно8sin135°×cos45°

Answer 1

8sin135°×cos45°
Разберём sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45°

4* 2 sin (pi/4) ×cos (pi/4)= 4 *sin (2*pi/4) =  4 * sin (pi/2) = 4*1 = 4

ответ: 4

Answer 2

Давайте разберемся в этом выражении шаг за шагом.

Выражение, которое мы должны решить, выглядит так: 8sin135° × cos45°.

Шаг 1: Расчет sin135°

Синус угла 135° можно вычислить с помощью тригонометрической формулы. Согласно формуле, sin(180° - θ) = sinθ. В данном случае у нас угол 135°, который можно представить как сумму 90° и 45°, то есть 135° = 90° + 45°. Поэтому мы можем использовать формулу sin(180° - 135°) = sin(45°).

Синус 45° равен 1/√2.

Шаг 2: Расчет cos45°

Косинус 45° также можно вычислить с помощью тригонометрической формулы. Согласно формуле, cos(180° - θ) = -cosθ. В данном случае у нас угол 45°, поэтому мы можем использовать формулу cos(180° - 45°) = -cos(45°).

Косинус 45° также равен 1/√2.

Шаг 3: Умножение результатов

Теперь, когда у нас есть значения sin135° и cos45°, мы можем умножить их между собой:

8sin135° × cos45° = 8 * (1/√2) * (1/√2) = 8/2 = 4.

Ответ: 4.

Таким образом, результат выражения 8sin135° × cos45° равен 4.