Question

Графіком якої функції не є пряма? а)y=3x-4; б)y=x/3-4; в) y=-x/3; г)y=3/x.

Answer 1

Ответ:

Графиком функции

г) y = 3/x

не является прямая

Пошаговое объяснение:

Графиком какой функции не является прямая?

а) y = 3x - 4;

б) y = x/3 - 4;

в) y = - x/3;

г) y = 3/x.

Прямая является графиком линейной функции у = kx + b.

Рассмотрим наши функции:

а) y = 3x - 4

Здесь k = 3; b = -4

Это линейная функция, график прямая.

б) y = x/3 - 4

или

$\displaystyle \bf y=\frac{1}{3}x-4\\ \\k = \frac{1}{3};\;\;\;\;\;b=-4$

Это линейная функция, график прямая.

в) y = - x/3

или

$\displaystyle \bf y=-\frac{1}{3}x\\ \\k = -\frac{1}{3};\;\;\;\;\;b=0$

Это линейная функция, график прямая.

г) y = 3/x.

Здесь у нас функция обратной пропорциональности y = k/x.

Графиком этой функции является - гипербола.

Ответ: г)

#SPJ5

Answer 2

Усі дані функції можна представити у вигляді графіків, і відразу можна визначити, яка з них не є прямою лінією. Давайте розглянемо кожну функцію окремо:

а) y = 3x - 4 - ця функція представляє собою лінійну функцію з коефіцієнтом нахилу 3 (3x) і зміщенням вниз на 4 одиниці (-4). Графік такої функції є прямою лінією, і виглядає приблизно так:

[Зображення: горизонтальна пряма лінія зі схилом вгору при x-вісі.]

б) y = x/3 - 4 - ця функція також є лінійною. У цьому виразі коефіцієнт нахилу становить 1/3 (x/3), і є зміщення вниз на 4 одиниці. Графік також є прямою лінією.

[Зображення: горизонтальна пряма лінія зі схилом вгору при x-вісі.]

в) y = -x/3 - ця функція також є лінійною, але в цьому виразі маємо від'ємний коефіцієнт нахилу (-1/3), і графік буде мати схил вниз при x-вісі. Графік цієї функції також є прямою лінією.

[Зображення: горизонтальна пряма лінія зі схилом вниз при x-вісі.]

г) y = 3/x - ця функція є нелінійною функцією, оскільки x з'являється у знаменнику (вироджений раціональний вираз). Графік цієї функції не буде прямою лінією, він буде гіперболою, яка виглядає приблизно так:

[Зображення: гіпербола зі схилом вгору та вниз при x-вісі.]

Отже, графіком функції, яка не є прямою, є гіпербола y = 3/x (варіант "г").