Question

1. Визначте числа - коефіцієнти квадратного тричлена: a = b = c= 2. Як залежить напрям віток параболи від коефіцієнта а? a = , вітки ,так як a 3. Знайти координати вершини параболи (хв ; ув ) : хв = = ув = 4. Знайдіть нулі функції (у = 0): f(x) = 0 5. Знайдіть ординату точки перетину графіка функції f(x) з віссю ОУ (х= 0): у = 6. Побудуйте графік функції f(х) Користуючись графіком, вкажіть: 7. Область визначення функції: D(f) = Область значень функції: E(f) = 8. Нулі функції: х = , х = . Задано функцію f(x) = f(x) = х2 + 2х -3

Answer 1

Ответ:

- -0,5b:a.

Пошаговое объяснение:

Дискримінант D = b2 – 4ac,

Нулі квадратичної функції:  

х1 = (‒ b ‒ (b2 ‒ 4ac)0,5 )/(2a),

х2 = (‒ b + (b2 ‒ 4ac)0,5 )/(2a).

ТРИ способи  запису  квадратичної функції:

у (x) = f(x)= ax2 + bx + c = а(х – х1)(х – х2)= а(х -0,5b:a)2 – 0,25D:a.

Координати вершини  квадратичної  параболи:

хв = - 0,5b:a;  ув =  - -0,5b:a.

Answer 2

Давайте розглянемо ваши запити по черзі:

1. Коефіцієнти квадратного тричлена: У вас немає вказаних значень для коефіцієнтів a, b і c. Вони повинні бути числами, щоб ми могли розглядати квадратний тричлен вигляду ax^2 + bx + c.

2. Напрям віток параболи від коефіцієнта a: Напрям віток параболи залежить від знаку коефіцієнта a:

   • Якщо a > 0, то парабола відкривається вгору.
   • Якщо a < 0, то парабола відкривається вниз.

3. Координати вершини параболи (хв; ув): Для знаходження координат вершини параболи використовуйте формули: хв = -b / (2a) ув = f(хв)

4. Нулі функції (у = 0): Для знаходження нулів функції розв'язуємо рівняння f(x) = 0. У вашому випадку, f(x) = x^2 + 2x - 3. Розв'язок можна знайти шляхом факторизації, рішення квадратного рівняння або використовуючи коефіцієнти a, b і c, якщо вони надані.

5. Ордината точки перетину графіка з віссю OY (х = 0): Для знаходження ординати точки перетину графіка з віссю OY, підставте x = 0 у функцію f(x).

6. Побудова графіка функції f(x): Графік функції f(x) = x^2 + 2x - 3 будується на координатній площині. Він є параболою і може бути побудований за допомогою графічного калькулятора або програм для створення графіків, таких як Desmos або GeoGebra.

7. Область визначення та область значень функції: Область визначення (D(f)) - це множина всіх допустимих значень x, для яких функція визначена. У вашому випадку, D(f) - це весь множина дійсних чисел.

   Область значень (E(f)) - це множина всіх можливих значень функції f(x). У вашому випадку, E(f) - це також весь множина дійсних чисел, оскільки парабола не має обмежень у вісьму OY.

8. Нулі функції: Нулі функції - це значення x, при яких f(x) = 0. Для функції f(x) = x^2 + 2x - 3, знайдемо нулі, розв'язавши рівняння: x^2 + 2x - 3 = 0

   Можливі спрощені розв'язки цього рівняння, або ви можете використовувати дискримінант, щоб знайти корені.