Question

Применить формулу сокращенного умножения:a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3(а + b)^3 = a^2 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Answer 1

A^3+6a^2b+12ab^2+8b^3=a^3+3a^2*2b+3a*(2b)^2+(2b)^3=(a+2b)^3

Answer 2

Формула сокращенного умножения, которую вы применяете, называется формулой куба суммы. Она позволяет раскрыть куб суммы двух выражений. В вашем случае, вы хотите раскрыть куб суммы a + b.

Формула куба суммы: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Выражение, которое вы хотите раскрыть, выглядит следующим образом: a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3

Теперь мы можем применить формулу куба суммы, чтобы раскрыть это выражение: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Заметим, что у нас уже есть часть этого выражения: a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3

Мы можем сравнить это с формулой куба суммы и увидеть, что у нас есть все элементы, кроме a^2 и b^3. Поэтому мы можем записать: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = a^2 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Таким образом, раскрытие выражения a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3 дает нам: (a + b)^3 = a^2 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Я надеюсь, что это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.