Question

В пирамиде 12 винтовок,из которых 5 снабжены оптическим прицелом.Вероятность того что стрелок поразит мишень из винтовки с оптическим прицелом ,равна 0,9 а для винтовки без оптического прицела 0,6. Какова вероятность того,что стрелок поразит мишень из наудачу взятой винтовки?

Answer 1

Ответ:

0,725

Пошаговое объяснение:

Всего 12 винтовок, 5 из них с оптическим прицелом, 7 без него, т.к берет наугад, то вероятность того, что он возьмет с оптическим из 12 равна:

5/12

Без:

7/12

События попадания и того какую винтовку возьмут независимы, поэтому умножаем вероятность выпадения винтовки с оптическим прицелом на шанс попадания, с винтовкой без прицела соответственно, чтобы узнать сколько шансов у каждой винтовки попасть если взять ее случайно:

(5/12)*0,9=0,375

(7/12)*0,6=0,35

Потом события просто складываем:

0,375+0,35=0,725

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон полной вероятности.

Пусть событие A - это выбор винтовки с оптическим прицелом, а событие B - это выбор винтовки без оптического прицела.

Мы знаем, что в пирамиде всего 12 винтовок, и из них 5 снабжены оптическим прицелом, а остальные (12 - 5 = 7) - без оптического прицела.

Теперь мы можем вычислить вероятности событий A и B:

P(A) - вероятность выбора винтовки с оптическим прицелом: P(A) = Количество винтовок с оптическим прицелом / Общее количество винтовок = 5 / 12

P(B) - вероятность выбора винтовки без оптического прицела: P(B) = Количество винтовок без оптического прицела / Общее количество винтовок = 7 / 12

Теперь у нас есть вероятности событий A и B. Мы также знаем вероятности поражения мишени из винтовки с оптическим прицелом (0,9) и из винтовки без оптического прицела (0,6).

Чтобы найти вероятность поражения мишени из наудачу взятой винтовки, мы можем использовать закон полной вероятности:

P(Поражение мишени) = P(A) * P(Поражение мишени | A) + P(B) * P(Поражение мишени | B)

P(Поражение мишени) = (5/12) * 0,9 + (7/12) * 0,6

Вычислим это:

P(Поражение мишени) = (5/12) * 0,9 + (7/12) * 0,6 = 0,375 + 0,35 = 0,725

Итак, вероятность того, что стрелок поразит мишень из наудачу взятой винтовки, составляет 0,725 или 72,5%.