Question

В пирамиде 10 винтовок с оптическим прицелом и 20 без оптического прицела. Вероятность попадания в мишень из винтовки с оптическим прицелом равна 0,9 , из винтовки без оптического прицела 0,6 .наугад берется винтовка , и из нее делается выстрел ; при этом мишень оказывается пораженной. Найти вероятность того ,что выстрел сделан :а) из винтовки с оптическим прицелом б) из винтовки без оптического прицела

Answer 1

Основная формула теории вероятности: кол-во нужных делить на кол-во всех. При это мишень должна быть поражена значит нужно ещё умножить на вероятность поралания.
а)10/30*0,9=0,3
б)20/30*0,6=0,4

Answer 2

а) Вероятность того, что выстрел сделан из винтовки с оптическим прицелом, можно найти по формуле условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

где A - выстрел сделан из винтовки с оптическим прицелом, B - мишень оказывается пораженной.

Из условия задачи известно, что вероятность попадания в мишень из винтовки с оптическим прицелом равна 0,9. То есть P(A и B) = 0,9.

Также из условия задачи известно, что вероятность попадания в мишень из винтовки без оптического прицела равна 0,6. То есть P(B) = 0,6.

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(A|B) = 0,9 / 0,6 = 1,5

Ответ: вероятность того, что выстрел сделан из винтовки с оптическим прицелом, равна 1,5.

б) Аналогично, вероятность того, что выстрел сделан из винтовки без оптического прицела можно найти по формуле условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

где A - выстрел сделан из винтовки без оптического прицела, B - мишень оказывается пораженной.

Из условия задачи известно, что вероятность попадания в мишень из винтовки без оптического прицела равна 0,6. То есть P(A и B) = 0,6.

Также из условия задачи известно, что вероятность попадания в мишень из винтовки без оптического прицела равна 0,6. То есть P(B) = 0,6.

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(A|B) = 0,6 / 0,6 = 1

Ответ: вероятность того, что выстрел сделан из винтовки без оптического прицела, равна 1.