Question

Докажите что областью допустимых значений отношения является множество R (x+2)²-2(x+7)(x+2)+(x+7)²(x+5)²-2(x+5)(x-1)+(x-1)² ←это дробь

Answer 1

$\frac{(x+2)^2-2(x+7)(x+2)+(x+7)^2}{(x+5)^2-2(x+5)(x-1)+(x-1)^2}=\frac{[(x+2)-(x+7)]^2}{[(x+5)-(x-1)]^2}=$

$\frac{(x+2-x-7)^2}{(x+5-x+1)^2}=\frac{(-5)^2}{6^2}= \frac{25}{36}$

Answer 2

Ваш вопрос кажется немного нечетким, но я попытаюсь дать ответ на основе предположения, что вы хотите узнать, какое множество значений может принимать выражение, которое вы указали.

Ваше выражение можно переписать следующим образом:

(x^2 + 4x + 4 - 2x - 14x - 14) / ((x^2 + 4x + 4 - 2x - 14x - 14) * (x^2 + 4x + 4 - 2x - 14x - 14))

Это выражение можно упростить, удалив общие множители из числителя и знаменателя:

1 / (x^2 + 4x + 4 - 2x - 14x - 14)^2

Это выражение может быть переписано в более удобном виде:

1 / (x^2 - 2x - 14)^2

Теперь мы видим, что выражение принимает значения в множестве вещественных чисел, поскольку квадрат любого вещественного числа всегда неотрицательный.

Однако, чтобы определить область допустимых значений, нам нужно найти значения `x`, при которых знаменатель не равен нулю. В данном случае, знаменатель равен нулю, когда `(x^2 - 2x - 14) = 0`.

Решив уравнение `x^2 - 2x - 14 = 0`, мы получим значения `x`, при которых знаменатель равен нулю. Это будут корни уравнения.

Важно отметить, что знаменатель может быть равен нулю только в том случае, если квадратный корень из знаменателя существует. Это означает, что знаменатель должен быть неотрицательным.

Таким образом, область допустимых значений ответа на ваш вопрос будет множеством вещественных чисел, исключая значения `x`, при которых знаменатель равен нулю.