Question

Функция задана формулой у = х^41. Выберите верное утверждение: 1) областью определения является множество положительных чисел 2) у ≥ 0 при всех действительных значениях х 3) областью значений функции является множество всех действительных чисел 4) функция убывает на [0;∞)

Answer 1

3) областью значений функции является множество всех действительных чисел.

Answer 2

Ответ:

Функция задана формулой у = х^41. Давайте посмотрим на каждое утверждение по отдельности:

1) Областью определения является множество положительных чисел - это неверное утверждение. Областью определения функции у = х^41 является множество всех действительных чисел. В данном случае, функция определена для любого действительного значения х.

2) у ≥ 0 при всех действительных значениях х - это верное утверждение. Функция у = х^41 является возрастающей функцией, что означает, что значение функции у будет больше или равно нулю для всех действительных значений х.

3) Областью значений функции является множество всех действительных чисел - это верное утверждение. Функция у = х^41 принимает любое действительное значение, поэтому ее областью значений является множество всех действительных чисел.

4) Функция убывает на [0;∞) - это неверное утверждение. Функция у = х^41 является возрастающей функцией, что означает, что она не убывает на интервале [0;∞).

Таким образом, верные утверждения: у ≥ 0 при всех действительных значениях х и областью значений функции является множество всех действительных чисел.