Question

Помогите срочно пожалуйста!!!!! Составьте приведенное квадратное уравнение , корни которого -5 и 3

Answer 1

C=-5*3=-15   -b=-5+3=-2   b=2
x²+2x-15=0

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам составить квадратное уравнение, корнями которого являются -5 и 3. Квадратное уравнение имеет общий вид:

\[ax^2 + bx + c = 0.\]

Если -5 и 3 являются корнями уравнения, это означает, что когда вы подставите -5 и 3 в это уравнение вместо \(x\), оно должно равняться нулю. То есть:

\[a(-5)^2 + b(-5) + c = 0,\] \[a(3)^2 + b(3) + c = 0.\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Первое уравнение:

\[25a - 5b + c = 0.\]

Второе уравнение:

\[9a + 3b + c = 0.\]

Теперь мы можем воспользоваться методом подстановки или сложением и вычитанием этих уравнений, чтобы избавиться от переменной \(c\). Давайте вычтем второе уравнение из первого:

\[(25a - 5b + c) - (9a + 3b + c) = 0 - 0.\]

Это упростит уравнение до:

\[16a - 8b = 0.\]

Теперь мы можем разделить обе стороны на 8:

\[2a - b = 0.\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[16a - 8b = 0,\] \[2a - b = 0.\]

Теперь давайте решим её. Для этого мы можем, например, решить второе уравнение относительно \(b\):

\[b = 2a.\]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[16a - 8(2a) = 0.\]

Упростим уравнение:

\[16a - 16a = 0.\]

Как видите, оба \(a\) исчезли. Это говорит нам о том, что у нас есть бесконечно много решений, удовлетворяющих условию задачи. Однако, чтобы найти конкретное уравнение, мы можем выбрать значение для \(a\), например, \(a = 1\). Тогда:

\[b = 2 \cdot 1 = 2.\]

Итак, у нас есть \(a = 1\) и \(b = 2\). Теперь мы можем вернуться к исходному квадратному уравнению:

\[ax^2 + bx + c = 0.\]

Подставим найденные значения:

\[x^2 + 2x + c = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, корнями которого являются -5 и 3. Вы можете выбрать любое значение для \(c\), и это уравнение всегда будет иметь корнями -5 и 3.