Question

Найти производную функции: a) y=7x+4 б) y=x²

Answer 1

Ответ:

a) 7

б) 2x

Объяснение:

$y'=(7x+4)'=7$

$y'=(x^2)'=2x$

Answer 2

Ответ:

a) Для знаходження похідної від функції y = 7x + 4 використовуємо правило, що похідна лінійної функції залишається незмінною:

y' = 7.

Отже, похідна функції y = 7x + 4 дорівнює 7.

б) Для знаходження похідної від функції y = x² використовуємо правило степеневої функції. Правило степеневої функції гласить, що похідна x^n (де n - це константа) дорівнює n * x^(n-1). У нашому випадку n = 2:

y' = 2 * x^(2-1) = 2x.

Отже, похідна функції y = x² дорівнює 2x.

Объяснение:

Answer 3

a) Для нахождения производной функции y=7x+4, нам нужно найти ее скорость изменения или наклон касательной. Так как данная функция является линейной, то наклон касательной будет постоянным и равным коэффициенту при x, то есть 7.

Таким образом, производная функции y=7x+4 равна 7.

b) Для нахождения производной функции y=x², мы будем использовать правило степенной функции. Для функции вида y=x^n, производная равна произведению показателя степени n на коэффициент при x в исходной функции.

В данном случае, функция y=x² имеет показатель степени 2, поэтому производная будет равна 2x.

Таким образом, производная функции y=x² равна 2x.