Question

Разложите многочлен на множители:(х+у)³-(х-у)³-2у

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нужно сначала применить формулы сокращенного умножения, а затем выделить общий множитель или использовать метод группировки. Вот подробный решение:

(х+у)³-(х-у)³-2у = (х+у) (х²-ху+у²) - (х-у) (х²+ху+у²) - 2у

= х³+х²у-х²у-ху²+у³ - х³+х²у+х²у-ху²-у³ - 2у

= -4ху² - 2у

= -2у (2ху + 1)

Ответ: многочлен разлагается на множители -2у и (2ху + 1).

Answer 3

Я могу помочь вам разложить многочлен на множители. Вот подробный ответ:

(х+у)³-(х-у)³-2у = (х+у-у)(х+у+у)(х+у)-(х-у-у)(х-у+у)(х-у)-2у = (х)(2х+2у)(х+у)-(х)(2х-2у)(х-у)-2у = 2х(х+у)(2х+2у)-2х(х-у)(2х-2у)-2у = 4х(х²+2хy+y²)-4х(х²-2хy+y²)-2у = 4х(4хy+y²)-4х(-4хy+y²)-2у = 16х²y+4xy²+16xy²+4y³-2у = 4y(4x²+x+y)+4y²(4x+y)-2y = 4y(4x²+x+y)+4y(y)(4x+y)-2y = 4y[(4x²+x+y)+y(4x+y)]-2y = 4y[4x²+x+y+4xy+y²]-2y = 4y[4x²+5xy+2y²]-2y = 2y[8x²+10xy+4y²]-2y = 2y[8x²+10xy+4y²-1]