Question

ПОМОГИТЕ!!!Найдите область определения функции:y=-3(x-5)^-1 -7

Answer 1

У=-3(х-5)⁻¹-7=-3/(х-5)-7     Область определения функции х-5≠0   х≠5
или х∈(-∞;5)∧(5;+∞).

Answer 2

Область определения
х не равно 5

Answer 3

Для того чтобы найти область определения функции \(y = -3(x-5)^{-1} - 7\), нужно определить все значения \(x\), при которых функция имеет смысл.

В данной функции присутствуют две операции, которые могут привести к ограничениям в области определения:

1. Степень \((x-5)^{-1}\). Заметим, что знаменатель не должен быть равен нулю, иначе это приведет к делению на ноль. Таким образом, \((x-5) \neq 0\), что означает \(x \neq 5\).

2. Вычитание и умножение на константу (\(-3\) и \(-7\) соответственно) не влияют на область определения. Мы можем вычитать и умножать на константу любое допустимое значение \(x\) без ограничений.

Итак, область определения функции \(y = -3(x-5)^{-1} - 7\) состоит из всех действительных чисел \(x\) за исключением \(x = 5\). Математически это можно записать как:

\[D = \{x \in \mathbb{R} \; | \; x \neq 5\}\]

Это означает, что функция определена для всех \(x\), кроме \(x = 5\).