Question

Разложите на множители 36р^2-12рк+к^2=

Answer 1

$36p^2-12pk+k^2=(6p)^2-2*6p*k+k^2=(6p-k)^2$

Answer 2

=(6p-k)^2
^2 это означает в квадрате

Answer 3

Конечно, давай разбираться! У нас есть квадратное уравнение \(36р^2 - 12рк + к^2\), и мы хотим разложить его на множители. Для этого давай воспользуемся формулой квадрата суммы:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В данном случае, у нас есть \(36р^2 - 12рк + к^2\), что похоже на квадрат \(6р - к\). Но у нас есть еще коэффициент 36, который не совпадает. Давай попробуем умножить \(6р - к\) на \(6р + к\), чтобы получить нужный квадрат:

\((6р - к)(6р + к) = 36р^2 - к^2\).

Теперь у нас почти то, что нужно, но знаки перед членами не совпадают. Мы можем это исправить, воспользовавшись тем, что \((-1)^2 = 1\). Так что умножим на \(-1\):

\(-1 \cdot (6р - к)(6р + к) = к^2 - 36р^2\).

Теперь у нас получился нужный нам многочлен, но знаки перед членами не совпадают. Давай поменяем их местами:

\(36р^2 - к^2 = к^2 - 36р^2\).

Теперь наше уравнение выглядит так:

\(36р^2 - 12рк + к^2 = (6р - к)(6р + к)\).

Таким образом, \(36р^2 - 12рк + к^2\) разлагается на множители \((6р - к)(6р + к)\).