Question

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BN. Синус угла BAC равен 0,6. Длина стороны AB равна 20 см, длина стороны BC равна 15 см. Найдите NC.

Answer 1

SinBac=AB\BN
20=BN=0,6
BN= 0,6 * 20=12
По т. Пифагора BC  в квадрате = NC в квадрате+ NB в квадрате
NC= 225-144= 81=9

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о синусе угла BAC и длинах сторон AB и BC в остроугольном треугольнике ABC. Мы также знаем, что BN является высотой треугольника.

Сначала давайте определим угол ABC. С использованием синуса, мы можем использовать следующее соотношение:

sin(BAC) = (противолежащая сторона) / (гипотенуза)

где BAC - угол ABC, противолежащая сторона - AB, а гипотенуза - BC.

Мы знаем, что sin(BAC) = 0.6, AB = 20 см и BC = 15 см. Подставим эти значения:

0.6 = 20 / 15

Теперь найдем значение sin(BAC):

0.6 = 4/3

Теперь мы знаем значение sin(BAC), и мы можем использовать его для определения высоты BN. Поскольку BN - это высота, она перпендикулярна стороне AC и проходит через вершину B. Таким образом, мы можем использовать следующее соотношение:

sin(BAC) = (противолежащая сторона) / (BN)

где противолежащая сторона - AC, а мы уже знаем sin(BAC) = 0.6. Подставим значения:

0.6 = 15 / BN

Теперь найдем длину BN:

BN = 15 / 0.6 = 25 см

Теперь у нас есть длина BN, и мы можем использовать ее для нахождения длины NC, так как треугольник BNC является подобным треугольнику ABC. Мы можем использовать соотношение сторон в подобных треугольниках:

BN / NC = AB / BC

Подставим известные значения:

25 / NC = 20 / 15

Теперь найдем длину NC:

NC = (25 * 15) / 20 = 18.75 см

Итак, длина стороны NC равна 18.75 см.