Question

 Мотоциклист предполагал проехать расстояние 90 км за определенное время. Проехав 54 км, он должен был остановиться у закрытого шлагбаума на 5 мин. Продолжив движение, он увеличил скорость на 6 км/ч и прибыл к месту назначения в намеченное время. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

Answer 1

Поможем скорость х км/ч Должен был проехать за время 90/х Проехал: 54/х - время до шлагбаума 36/(х+6)- время после шлагбаума
Уравнение: 90/х=54/х+36/(х+6)+5/60

Answer 2

Пусть первоначальная скорость мотоциклиста будет V км/ч.

Тогда время, потраченное на проезд 54 км, равно 54/V часов.

После остановки мотоциклист увеличил скорость на 6 км/ч, то есть его новая скорость стала (V+6) км/ч.

За оставшиеся 36 км мотоциклист продолжил движение с увеличенной скоростью и потратил на это время 36/(V+6) часов.

Таким образом, общее время пути составило 54/V + 36/(V+6) часов.

Из условия задачи известно, что после увеличения скорости мотоциклист прибыл к месту назначения в намеченное время. Поэтому общее время пути равно предполагаемому времени пути.

Итак, имеем уравнение:

54/V + 36/(V+6) = время пути

Найдем значение времени пути. Если время пути равно T часов, то получаем уравнение:

54/V + 36/(V+6) = T

Далее решаем это уравнение относительно V методом подстановки.

После нахождения значения V мы найдем первоначальную скорость мотоциклиста.