Question

Разложите на множители: 25x*2-289y*2

Answer 1

$25x^2-289y^2=(5x)^2-(17y)^2=(5x+17y)(5x-17y)$

Answer 2

Для начала, посмотрим на данное выражение: 25x^2 - 289y^2. Здесь у нас есть разность квадратов, т.е. диапазон разложения будет выглядеть следующим образом: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Подставим значения a и b в наше выражение: a = 5x, т.к. (5x)^2 = 25x^2 b = 17y, т.к. (17y)^2 = 289y^2

Теперь мы можем заменить a и b в формуле: 25x^2 - 289y^2 = (5x + 17y)(5x - 17y)

Таким образом, итоговое разложение на множители выглядит следующим образом: 25x^2 - 289y^2 = (5x + 17y)(5x - 17y).