Question

СРОЧНО! 10 КЛАСС ДАЮ 100 БАЛЛОВ 1. определите чётность функции: 1) f(x)=1/x 2+2 2) f(x)=x^3+x 2. найти значение функции f(x)= под знаком корня: (5x=-x^2) в точках 0;1;2. 3. решите уравнения: 1) √(3х+1)=х-3 2) √(х-5)=3

Answer 1

1.

1) f(x)=1/x³+2x

D(f) = x³+2x≠0

x(x²+2)≠0

x≠0 x²+2≠0

x∈R

ОДЗ: x∈(-∞;0)∪(0;+∞) - симметрия.

f(-x) = 1/((-x)³-2) = 1/(-x³-2)=-1/(x³+2)= -f(x) = нечетная

2) f (x)=x^3+ √x, f'-?

по формуле (x^n)'=Nx^n-1

и √х = 1/2√х, получаем:

f'= 3x^2+1/2√x

2.

если f(x)=√5-x^2 , то

f(0)=√5-0=√5

f(1)=√5-1

f(2)=√5-4

3.

1) сори не смог

2) x-5=-3³

x-5=-27

x=-27+5

x=-22

Answer 2

Определение четности функции

Чтобы определить четность функции, нужно проверить, сохраняется ли значение функции при замене аргумента на его противоположное значение. Если это происходит, то функция является четной. Если значение функции меняется знак при замене аргумента на противоположное значение, то функция является нечетной. Если значение функции не меняется, ни при замене аргумента, ни при замене аргумента на противоположное значение, то функция является нечетной.

1) Функция f(x) = 1/x + 2 + 2

Для определения четности функции f(x) = 1/x + 2 + 2, заменим x на -x и сравним значения функции:

f(-x) = 1/(-x) + 2 + 2 = -1/x + 4

Значение функции f(x) = 1/x + 2 + 2 не меняется при замене аргумента на его противоположное значение, поэтому эта функция является четной.

2) Функция f(x) = x^3 + x + 2

Для определения четности функции f(x) = x^3 + x + 2, заменим x на -x и сравним значения функции:

f(-x) = (-x)^3 + (-x) + 2 = -x^3 - x + 2

Значение функции f(x) = x^3 + x + 2 меняется знак при замене аргумента на его противоположное значение, поэтому эта функция является нечетной.

Нахождение значения функции f(x) под знаком корня

Вы указали задачу по нахождению значения функции f(x) = под знаком корня: (5x = -x^2) в точках 0, 1 и 2. Однако, формула функции f(x) не указана. Пожалуйста, укажите формулу функции f(x), чтобы я мог решить эту задачу.

Решение уравнений

1) √(3x + 1) = x - 3

Чтобы решить данное уравнение, возведем обе части в квадрат:

(√(3x + 1))^2 = (x - 3)^2

3x + 1 = (x - 3)^2

3x + 1 = x^2 - 6x + 9

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 - 9x + 8 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным трехчленом или формулой дискриминанта.

2) √(x - 5) = 3

Чтобы решить данное уравнение, возведем обе части в квадрат:

(√(x - 5))^2 = 3^2

x - 5 = 9

x = 9 + 5

x = 14

Таким образом, получаем решение уравнения x = 14.