Question

В детской игрушке "Пирамида", состоящей из 5 колец, "внутренний" диаметр каждого роследующего кольца меньше деаметра предыдущего кольца в 2,5 раза.Найти отношение диаметра пятого кольца к диаметру второго кольца.1.)2/52.)5/23.)8/1254.)4/25ятого кольца к диаметру второго

Answer 1

Это геометрическая прогрессия со знаменателем q=1/2,5

пятый член прогрессии b1*q⁴, а второй - b1*q

значит b5/b2 = b1*q⁴/b1*q = q³ = (1/2,5)³ = (2/5)³ = 8/125

Правильный ответ 3)

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо проследить закономерность изменения диаметров и найти отношение диаметра пятого кольца к диаметру второго кольца.

По условию задачи, каждое следующее кольцо имеет внутренний диаметр, который меньше диаметра предыдущего кольца в 2,5 раза.

Пусть d1 - диаметр первого кольца, тогда диаметры остальных колец будут следующими: d2 = d1/2.5 d3 = d2/2.5 = d1/(2.5*2.5) d4 = d3/2.5 = d1/(2.5*2.5*2.5) d5 = d4/2.5 = d1/(2.5*2.5*2.5*2.5)

Теперь осталось найти отношение диаметра пятого кольца к диаметру второго кольца: d5/d2 = (d1/(2.5*2.5*2.5*2.5)) / (d1/2.5) d5/d2 = (1/2.5*2.5*2.5*2.5) * (2.5/1) d5/d2 = 2.5*2.5*2.5*2.5/2.5 d5/d2 = 2.5*2.5*2.5 = 15.625

Итак, отношение диаметра пятого кольца к диаметру второго кольца равно 15.625.

Правильный ответ: 15/625.