Question

Помогите пожалуйста! Очень надо! В детском лагере отдыхало 80 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 40 поют в хоре, 32 увлекаются спортом. В драмкружке 15 ребят из хора, в хоре 9 спортсменов, в драмкружке 12 спортсменов, а 5 спортсмена посещаит и драмкружок, и хор. Требуется найти: А) Сколько ребят не поют в хоре, не увлвкаются спортом и не занииаются в драмкружке? Б) Сколько ребят заняты только спортом?

Answer 1

3 чел. только спорт, кружок, хор. (по условию)

10-3=7 чел.  только кружок и хор.

8-3=5 чел. только кружок и спорт.

6-3=3 чел. только спорт и и хор.

7+5+3= 15 чел только две секции.

20-3-7-5=5 чел. только кружок.

22-3-5-3=11 чел. только спорт.

32-3-7-3=19 чел. только хор.

5+11+19=35 чел. только одна секция.

70-3-15-35=17 чел. ни чем не занимаются.

22 чел. заняты спортом из них 11 только спортом.

Ответ: 17 чел. ни чем не занимаются. 22 чел. занимается спортом (по условию) из них 11 занимаются только спортом.

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом:

Пусть: А - количество ребят, занимающихся только в драмкружке. В - количество ребят, поющих только в хоре. С - количество ребят, занимающихся только спортом. D - количество ребят, занимающихся и в драмкружке, и в хоре. E - количество ребят, занимающихся и в драмкружке, и в спорте. F - количество ребят, занимающихся и в хоре, и в спорте. G - количество ребят, занимающихся и в драмкружке, и в хоре, и в спорте.

Теперь у нас есть следующая информация:

1. В драмкружке (A + D + E + G) - 27 человек.
2. В хоре (В + D + F + G) - 40 человек.
3. Занимаются спортом (С + E + F + G) - 32 человека.

Также известно:

4. В драмкружке и хоре (D + G) - 15 человек.
5. В хоре и спорте (F + G) - 9 человек.
6. В драмкружке и спорте (E + G) - 12 человек.
7. В драмкружке, хоре и спорте (G) - 5 человек.

Теперь составим систему уравнений для решения задачи:

1. A + D + E + G = 27
2. В + D + F + G = 40
3. С + E + F + G = 32
4. D + G = 15
5. F + G = 9
6. E + G = 12
7. G = 5

Теперь решим систему уравнений. Начнем с уравнения (7):

G = 5

Теперь заменим G в уравнениях (6) и (5):

E + 5 = 12 F + 5 = 9

Из уравнений (6) и (5) найдем значения E и F:

E = 12 - 5 = 7 F = 9 - 5 = 4

Теперь заменим G, E и F в уравнениях (1), (2) и (3):

A + D + 7 + 5 = 27 В + D + 4 + 5 = 40 С + 7 + 4 + 5 = 32

Из уравнений (1), (2) и (3) найдем значения A, B и C:

A + D = 15 В + D = 31 С = 16

Теперь найдем значения A, B и C из уравнений (4) и (5):

D + 5 = 15 D = 10

Теперь, когда у нас есть значение D, можем найти A и В:

A = 15 - D = 15 - 10 = 5 В = 31 - D = 31 - 10 = 21

Теперь ответы на вопросы:

А) Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?

Для этого нужно найти количество ребят, которые не входят в ни одну из групп: Количество таких ребят = Всего количество ребят - (А + В + С + D + E + F + G) Количество таких ребят = 80 - (5 + 21 + 16 + 10 + 7 + 4 + 5) Количество таких ребят = 80 - 68 = 12

Ответ: 12 ребят не занимаются ни в драмкружке, ни в хоре, ни увлекаются спортом.

Б) Сколько ребят заняты только спортом?

Для этого нужно найти количество ребят, которые занимаются только спортом, но не входят ни в одну из других групп: Количество таких ребят = С Количество таких ребят = 16

Ответ: 16 ребят заняты только спортом.