Question

В классе всего 30 учащихся. 19 из них занимаются спортом, а 8 играют на пианино, 3 учащихся занимаются спортом и играют на пианино. Представьте данную информацию с диаграммы Эйлера-Венна и найдите вероятность того, что наудачу выбранный ученик: а) занимается спортом и играет на пианино; б) занимается спортом или играет на пианино; в) занимается спортом, но не играет на пианино; г) либо занимается спортом, либо играет на пианино; д) не занимается спортом и не играет на пианино; е) играет на пианино если известно, что он занимается спортом​

Answer 1

Ответ:ответ б

Объяснение:

Answer 2

Давайте представим данную информацию с помощью диаграммы Эйлера-Венна:

markdownCopy code
 _______________________
|                       |
|                       |
|      Спорт (19)       |
|                       |
|_______________________|
       _________
      |         |
      |         |
      |Пианино (8)|
      |         |
      |_________|

Теперь найдем вероятности, используя данную информацию:

а) Вероятность того, что наудачу выбранный ученик занимается спортом и играет на пианино. Из диаграммы видно, что 3 учащихся занимаются спортом и играют на пианино. Вероятность равна 3/30 = 1/10.

б) Вероятность того, что наудачу выбранный ученик занимается спортом или играет на пианино. Из диаграммы видно, что в общей сложности 19 + 8 - 3 = 24 учащихся занимаются спортом или играют на пианино. Вероятность равна 24/30 = 4/5.

в) Вероятность того, что наудачу выбранный ученик занимается спортом, но не играет на пианино. Из диаграммы видно, что 19 - 3 = 16 учащихся занимаются спортом, но не играют на пианино. Вероятность равна 16/30 = 8/15.

г) Вероятность того, что наудачу выбранный ученик либо занимается спортом, либо играет на пианино. Из диаграммы видно, что в общей сложности 19 + 8 = 27 учащихся занимаются спортом или играют на пианино. Вероятность равна 27/30 = 9/10.

д) Вероятность того, что наудачу выбранный ученик не занимается спортом и не играет на пианино. Из диаграммы видно, что осталось 30 - 27 = 3 учащихся, которые не занимаются спортом и не играют на пианино. Вероятность равна 3/30 = 1/10.

е) Вероятность того, что наудачу выбранный ученик играет на пианино, если известно, что он занимается спортом. Из диаграммы видно, что 3 учащихся занимаются спортом и играют на пианино, исключая этих учащихся, остается 19 - 3 = 16 учащихся, которые занимаются спортом, но не играют на пианино. Вероятность равна 16/30 = 8/15.