Question

Решите систему неравенств 3х-15<0 6х-2 ≥10 А) (3; 5] Б) [2; 5) В) (-∞;5) Г) [2; +∞)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поочередно.

1. 3x - 15 < 0:

   Добавим 15 к обеим сторонам неравенства:

   3x - 15 + 15 < 0 + 15

   3x < 15

   Теперь разделим обе стороны на 3 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

   x < 5

2. 6x - 2 ≥ 10:

   Добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

   6x - 2 + 2 ≥ 10 + 2

   6x ≥ 12

   Теперь разделим обе стороны на 6 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

   x ≥ 2

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x < 5
2. x ≥ 2

Теперь найдем пересечение решений этих неравенств. Исходя из условий, решение должно соответствовать обоим неравенствам одновременно.

Минимальное значение, которое удовлетворяет обоим неравенствам, равно 2 (по второму неравенству).

Максимальное значение, которое удовлетворяет обоим неравенствам, равно 5 (по первому неравенству).

Таким образом, решение системы неравенств - это интервал [2; 5), что соответствует варианту Б).