Question

От пристани A до пристани B по течению реки катер прошел за 5 часов. Обратно против течения реки катер прошел за 7. Скорость течения равна 3 км/ч. Найдите Собственную скорость катера.

Answer 1

Пусть х - собственная скорость катера, тогда
x+3 - скорость катера по течению, а x-3 - скорость катера против течения.
Составляем уравнение:
(x+3)*5=(x-3)*7
5x+15=7x-21
2x=36
x=18
Ответ: 18 км/ч

Answer 2

Извиняюсь за почерк)

Answer 3

Чтобы найти собственную скорость катера, давайте обозначим его скорость как V (в км/ч). Также у нас есть информация о скорости течения реки, которая равна 3 км/ч.

При движении вниз по течению реки (от пристани A до пристани B), скорость катера будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки:

V (скорость катера вниз по течению) = V (собственная скорость катера) + 3 (скорость течения)

При движении против течения реки (от пристани B до пристани A), скорость катера будет равна разности его собственной скорости и скорости течения реки:

V (скорость катера против течения) = V (собственная скорость катера) - 3 (скорость течения)

Мы знаем, что время, затраченное на движение от A до B вниз по течению, составляет 5 часов, и время, затраченное на движение от B до A против течения, составляет 7 часов. Это можно записать в виде уравнений:

5 = D / (V + 3) (для движения вниз по течению) 7 = D / (V - 3) (для движения против течения)

Где D - расстояние между пристанями A и B.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для V и D. Давайте начнем с уравнения для движения вниз по течению:

5 = D / (V + 3)

Перегруппируем уравнение:

D = 5(V + 3)

Теперь используем это значение D в уравнении для движения против течения:

7 = D / (V - 3)

Подставим выражение для D:

7 = 5(V + 3) / (V - 3)

Теперь умножим обе стороны уравнения на (V - 3), чтобы избавиться от дроби:

7(V - 3) = 5(V + 3)

Раскроем скобки:

7V - 21 = 5V + 15

Теперь выразим V, собственную скорость катера:

7V - 5V = 15 + 21

2V = 36

V = 36 / 2

V = 18

Итак, собственная скорость катера составляет 18 км/ч.