Question

Помогите пожалуйста, дам 30 баллов Преобразуйте в многочлен: а) 3a(4a – 1) – (a – 3)(a + 3); в) 6(b + c)2 – 12bc. б) (q – 9)(q + 5) + (q – 7)2; 2. Разложите на множители: а) 49p – p3; б) 2c2 + 8bc + 8b2. 3. Упростите выражение (3у + 2)2 – (у + 4)(2у – 1) – 5y и найдите его значение при y = –2. 4. Представьте в виде произведения: а) 9 – x2 – 2xy – y2; б) m2 – 4mn + 4n2 – m + 2n.

Answer 1

А)3а (4а-1)-(а-3)(а+з)=12а^2-3а-(а^2-9)=12а^2-3а-а^2+9=11а^2-3а+9

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку:

1. Преобразование в многочлен:

а) 3a(4a - 1) - (a - 3)(a + 3)

Сначала раскроем скобки:

3a * 4a - 3a * 1 - (a * a - a * 3 + 3 * 3)

12a^2 - 3a - (a^2 - 3a + 9)

Теперь выполним вычитание:

12a^2 - 3a - a^2 + 3a - 9

Подобные члены отмечены курсивом и складываем их:

12a^2 - a^2 - 3a + 3a - 9

11a^2 - 9

b) 6(b + c)^2 - 12bc

Сначала раскроем квадрат:

6(b^2 + 2bc + c^2) - 12bc

Теперь умножаем каждый член на 6:

6b^2 + 12bc + 6c^2 - 12bc

Заметьте, что 12bc и -12bc взаимно уничтожаются:

6b^2 + 6c^2

2. Разложение на множители:

а) 49p - p^3

Общий множитель здесь p:

p(49 - p^2)

Теперь разложим 49 - p^2 как разность квадратов:

p(7 + p)(7 - p)

б) 2c^2 + 8bc + 8b^2

Здесь общий множитель 2:

2(c^2 + 4bc + 4b^2)

Теперь разложим c^2 + 4bc + 4b^2 как квадратное уравнение:

2(c + 2b)^2

3. Упрощение выражения и нахождение значения при y = -2:

(3y + 2)^2 - (y + 4)(2y - 1) - 5y

Подставим y = -2:

(3(-2) + 2)^2 - (-2 + 4)(2(-2) - 1) - 5(-2)

(-6 + 2)^2 - (2)(-4 - 1) + 10

(-4)^2 - (-10) - 10

16 + 10 - 10

16

4. Представление в виде произведения:

а) 9 - x^2 - 2xy - y^2

Это разность квадратов:

(3 - x)(3 + x) - 2xy

б) m^2 - 4mn + 4n^2 - m + 2n

Это разность квадратов и вычитание:

(m - 2n)^2 - m + 2n

Теперь у вас есть преобразованные многочлены и разложенные на множители выражения. Если у вас есть ещё какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.