Question

Розвʼяжіть рівняння (х - 2)(х + 3) - (х - 1)(х + 2) = 0. Запишіть окремо відповідь.

Answer 1

Уравнение не имеет решений

$(x-2)(x+3)-(x-1)(x+2)=0\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6-\left ( x^2+2x-x-2 \right )=0\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow x^2+x-6-x^2-x+2=0\Rightarrow -4=0\Rightarrow x\in \varnothing$

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

(х - 2)(х + 3) - (х - 1)(х + 2) = 0

Спростимо спершу ліву сторону рівняння, розгортаючи дужки:

(x - 2)(x + 3) - (x - 1)(x + 2) = 0

Тепер використаємо розподільний закон (розподіл):

(x * x + x * 3 - 2 * x - 2 * 3) - (x * x + x * 2 - 1 * x - 1 * 2) = 0

Отримаємо такий вираз:

(x^2 + 3x - 2x - 6) - (x^2 + 2x - x - 2) = 0

Тепер об'єднаємо подібні члени виразу:

(x^2 + x - 6) - (x^2 + x - 2) = 0

Тепер віднімемо вираз в дужках один від одного:

x^2 + x - 6 - x^2 - x + 2 = 0

Зараз багато членів скасуються:

(1 - 1)x^2 + (1 - 1)x + (-6 + 2) = 0

Тепер залишилось спростити вирази:

0x^2 + 0x - 4 = 0

Таким чином, отримуємо:

-4 = 0

Отже, дане рівняння не має розв'язків, оскільки призвело до логічно неправдоподібного висновку -4 = 0.