Question

Разложите множители:16-(n+5)^2

Answer 1

А тема про что?) скажи

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, начнем с раскрытия квадрата внутри скобок по формуле \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). В данном случае, \( a = n \) и \( b = 5 \), поэтому раскроем \((n + 5)^2\):

\[ (n + 5)^2 = n^2 + 2n \cdot 5 + 5^2 = n^2 + 10n + 25 \]

Теперь выражение \(16 - (n + 5)^2\) можно переписать как \(16 - (n^2 + 10n + 25)\). Чтобы выразить это в виде одного квадрата, нужно выразить \(16 - (n^2 + 10n + 25)\) как квадратный трином. Для этого найдем два числа, которые образуют произведение 25 и сумму -10. Эти числа -5 и -5. Таким образом, можно переписать выражение как:

\[ 16 - (n^2 + 10n + 25) = 16 - (n^2 - 5n - 5n + 25) = 16 - ((n - 5)^2) \]

Таким образом, разложение данного выражения на множители:

\[ 16 - (n + 5)^2 = -(n - 5)^2 + 16 \]