Question

Помогите подалуйста Разложите на множители трехчленов Х^2+6х+5 Только не просто ответи. А полностью и + с объяснениями

Answer 1

X²+bx+c=(x-x₁)(x-x₂) -формула разложения трёхчлена на множители

x²+6x+5
Находим корни трёхчлена по теореме Виета:
{x₁*x₂=5
{x₁+x₂=-6  => x₁=-5; x₂=-1
Корни уравнения подставляем в формулу для разложения трёхчлена на множители:
x²+6x+5=(x+5)(x+1)

Answer 2

Конечно, давайте разложим выражение $x^2 + 6x + 5$ на множители.

1. Сначала мы ищем два числа, которые умножаются на $5$ и дают $5$, а также складываются до $6$ (коэффициент при $x$). Эти числа - $1$ и $5$, так как $1 \cdot 5 = 5$ и $1 + 5 = 6$.

2. Теперь мы можем разложить исходное выражение следующим образом:

$$x^2 + 6x + 5 = x^2 + x + 5x + 5$$

3. Далее, мы группируем члены:

$$(x^2 + x) + (5x + 5)$$

4. Теперь мы можем взять общий множитель из первых двух членов ($x$) и из последних двух членов ($5$):

$$x(x + 1) + 5(x + 1)$$

5. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель $(x + 1)$. Теперь мы можем вынести его за скобки:

$$(x + 1)(x + 5)$$

Таким образом, выражение $x^2 + 6x + 5$ разлагается на множители как $(x + 1)(x + 5)$.