Question

Для функции f(x) = 5/x^2+1 найти f`(x) . Желательно с формулами

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

на фото

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производную функции $f(x) = \frac{5}{x^2+1}$. Для этого мы воспользуемся правилом дифференцирования частного и композиции функций.

Исходная функция:

$f(x) = \frac{5}{x^2+1}$

Чтобы найти производную функции $f(x)$, воспользуемся формулой для производной частного:

$[u/v]' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$

Где $u = 5$ и $v = x^2 + 1$. Теперь найдем производные $u'$ и $v'$:

$u' = 0$ (производная константы)

$v' = 2x$ (производная $x^2 + 1$)

Теперь подставим значения в формулу:

$f'(x) = \frac{0 \cdot (x^2 + 1) - 5 \cdot 2x}{(x^2 + 1)^2}$ $f'(x) = \frac{-10x}{(x^2 + 1)^2}$

Таким образом, производная функции $f(x) = \frac{5}{x^2+1}$ равна:

$f'(x) = \frac{-10x}{(x^2 + 1)^2}$