Question

Катер за 6 часов по течению и за 4 часа против течения проходит 480 км. Этот же катер за 6 часов против течения проходит на 70 километров больше, чем за 4 часа по течению. Найдите скорость катера против течения и по течению. (Рекомендации: возьмите за х км/ч скорость катера в стоячей воде, а за у км/ч скорость течения реки. Выделите два условия и составьте систему уравнений решите данную систему) Срочно помогите по пожалуйста, даю 40 баллов

Answer 1

Ответ:

ответ:148км, 2часа

Объяснение:

сам решал

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как "х" км/ч и скорость течения реки как "у" км/ч.

Условие 1: "Катер за 6 часов по течению и за 4 часа против течения проходит 480 км." Это означает, что при движении по течению расстояние равно скорость по течению умноженной на время (6 часов): 6х, и при движении против течения расстояние равно скорость против течения (x - у) умноженной на время (4 часа): 4(x - у). Эти два выражения равны 480 км, поэтому у нас есть первое уравнение:

6х = 480

Условие 2: "Катер за 6 часов против течения проходит на 70 километров больше, чем за 4 часа по течению." Это означает, что при движении против течения расстояние равно скорость против течения (x - у) умноженной на время (6 часов): 6(x - у), и при движении по течению расстояние равно скорость по течению умноженной на время (4 часа) плюс 70 км: 4х + 70. Эти два выражения равны, поэтому у нас есть второе уравнение:

6(x - у) = 4х + 70

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 6х = 480
2. 6(x - у) = 4х + 70

Сначала решим первое уравнение, чтобы найти значение "х":

6х = 480 х = 480 / 6 х = 80

Теперь мы можем подставить значение "х" во второе уравнение:

6(x - у) = 4х + 70 6(80 - у) = 4(80) + 70 480 - 6у = 320 + 70

Теперь решим это уравнение:

480 - 6у = 390

Выразим "у":

-6у = 390 - 480 -6у = -90 у = -90 / -6 у = 15

Таким образом, скорость катера в стоячей воде (по течению) равна 80 км/ч, а скорость течения реки равна 15 км/ч.