Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння 2х^2+10х-5=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x²+10x-5=0

D= 100+40= 140

x1= (-10-√140)/4

x2= (-10+√140)/4

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо корені рівняння 2x^2 + 10x - 5 = 0, використовуючи квадратну формулу:

x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)

У цьому випадку a = 2, b = 10 і c = -5. Підставимо ці значення у формулу:

x = [-10 ± sqrt(10^2 - 42(-5))] / (2*2) = [-10 ± sqrt(100 + 40)] / 4 = [-10 ± sqrt(140)] / 4 = -2.5 ± 1.5√10

Тепер, добуток коренів (x₁ та x₂) буде:

x₁ * x₂ = (-2.5 + 1.5√10) * (-2.5 - 1.5√10)

Використовуючи різницю квадратів (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)), ми можемо спростити це вираз:

x₁ * x₂ = (-2.5)^2 - (1.5√10)^2 = 6.25 - 22.5 = -16.25

Отже, добуток коренів рівняння 2x^2 + 10x - 5 = 0 дорівнює -16.25.