Question

Знайдіть суму та добуток коренів рівняння 2x^2-9x-10=0

Answer 1

Ответ:

x1+x2=9

x1*x2=-10

Объяснение:

(по теореме Виета)

Answer 2

Для знаходження суми та добутку коренів квадратного рівняння 2x^2 - 9x - 10 = 0, спершу знайдемо корені цього рівняння, використовуючи квадратну формулу:

Рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a = 2, b = -9 і c = -10. Тоді квадратна формула має вигляд:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Підставимо значення a, b і c:

x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 2 * (-10))) / (2 * 2) x = (9 ± √(81 + 80)) / 4 x = (9 ± √161) / 4

Тепер знайдемо два корені:

x₁ = (9 + √161) / 4 x₂ = (9 - √161) / 4

Сума коренів:

x₁ + x₂ = [(9 + √161) + (9 - √161)] / 4 x₁ + x₂ = (18 / 4) x₁ + x₂ = 4.5

Добуток коренів:

x₁ * x₂ = [(9 + √161) * (9 - √161)] / (4 * 4) x₁ * x₂ = (81 - 161) / 16 x₁ * x₂ = -80 / 16 x₁ * x₂ = -5

Отже, сума коренів дорівнює 4.5, а добуток коренів дорівнює -5.