Question

Знайти суму нескінченої геометричної прогресії -27;-9;-3...

Answer 1

Ответ: S=-40,5.

Объяснение:

-27; -9; -3; ...

q=b₂/b₁=-9/(-27)=1/3

b₁=-27

S=b₁/(1-q)=-27/(1-(1/3))=-27/(2/3)=-27*3/2=-81/2=-40,5.

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, нужно знать первый член прогрессии (a) и знаменатель (r). В данном случае первый член равен -27, а знаменатель равен -9/-27 = 1/3.

Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель.

Подставим значения в формулу:

S = -27 / (1 - 1/3).

Для удобства, приведем дробь в знаменателе к общему знаменателю:

S = -27 / (3/3 - 1/3) = -27 / (2/3) = -27 * (3/2) = -81/2.

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна -81/2.