Question

Помогите решить систему2x – 3y = 147y + 5x =10заранее спасибо!​

Answer 1

$\left \{ {{2x-3y=14} \atop {7y+5x=10}} \right.\\\\\left \{ {{2x=14+3y} \atop {5x+7y=10}} \right.\\\\\left \{ {{x=7+1,5y} \atop {5*(7+1,5y)+7y=10}} \right.\\\\\left \{ {{x=7+1,5y} \atop {35+7,5y+7y=10}} \right.\\\\\left \{ {{x=7+1,5y} \atop {14,5y=-25}} \right. \\\\\left \{ {{y=0,58} \atop {x=7+1,5*(-0,58)}} \right.\\\\\left \{ {{y=-0,58} \atop {x=7-0,87}} \right.\\\\\left \{ {{y=-0,58} \atop {x=6,13}} \right. \\\\Otvet:\boxed{(6,13;-0,58)}$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. Начнем с этого.

Система уравнений:

1. 2x - 3y = 14
2. 5x + 7y = 10

Для устранения одной из переменных, умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент при переменной x:

1. (5)(2x - 3y) = (5)(14)
2. (2)(5x + 7y) = (2)(10)

Это приводит нас к следующей системе уравнений:

1. 10x - 15y = 70
2. 10x + 14y = 20

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(10x - 15y) - (10x + 14y) = 70 - 20

10x - 15y - 10x - 14y = 50

(-15y - 14y) = 50

-29y = 50

Теперь разделим обе стороны на -29, чтобы найти значение y:

y = 50 / (-29) y ≈ -1.72 (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x - 3(-1.72) = 14

2x + 5.16 = 14

2x = 14 - 5.16

2x = 8.84

x = 8.84 / 2 x ≈ 4.42

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 4.42 y ≈ -1.72