Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 16a^4−120a^2b+a225b^2

Answer 1

Ответ:

$16a^4-120a^2b+225b^2=\underbrace{(4a^2)^2-2\cdot 4a^2\cdot 15b+(15b)^2}_{x^2-2xy+y^2}=(4a^2-15b)^2$

Answer 2

Вы можете представить данный многочлен в виде квадрата суммы или разности следующим образом:

16a^4 - 120a^2b + 225b^2 = (4a^2 - 15b)^2

Здесь мы использовали формулу для квадрата разности:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае a = 4a^2 и b = 15b, что дает нам исходный многочлен.