Question

Разложите на множители: a(4x+5)+9(−5−4x) Вынесите за скобки общий множитель: 8xy−88y^2 Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 0,16x^2−1,2xy+2,25y^2 Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 4m^6−6m^3n^2+2,25n^4 Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 9a^4−2,4a^2b^3+0,16b^6

Answer 1

1)a(4x+5)+9(-5-4!)=4ax+5a-45-36
2)8xy-88y²=8y(x-11y)
3)0.16x²-1.2xy+2.25y²=16/100 x² -12/10 xy +225/100 y²=4/25 x² -6/5 xy + 9/4 y²=(2/5 x- 3/2 y)²
4)_
5)_
4 и 5 не понятно что написано

Answer 2

A(4x + 5) + 9 ( - 5 - 4x) = a(4x + 5) - 9(4x + 5) = (4x + 5)(a - 9)

8xy - 88y² = 8y(x - 11y)

0,16x² - 1,2xy + 2,25y² = (0,4x)² - 1,2xy + (1,5y)² = (0,4x - 1,5y)²

4m⁶ - 6m³n² + 2,25n⁴ = (4m³)² - 6m³n² + (1,5n²)² = (4m³ - 1,5n²)²

9a⁴ - 2,4a²b³ + 0,16b⁶ = (3a²)² - 2,4a²b³ + (0,4b³)² = (3a² - 0,4b³)²

Answer 3

Для решения этой задачи мы будем использовать факторизацию многочленов и представление многочлена в виде квадрата суммы или разности.

Разложение на множители: a(4x+5) + 9(-5-4x)

Для начала, разложим каждое слагаемое на множители:

a(4x+5) = 4ax + 5a 9(-5-4x) = -45 - 36x

Теперь объединим полученные выражения:

4ax + 5a - 45 - 36x

Далее, сгруппируем слагаемые:

(4ax - 36x) + (5a - 45)

Теперь, вынесем общий множитель из каждой группы:

4x(a - 9) + 5(a - 9)

Обратите внимание, что в обоих группах есть общий множитель (a - 9). Таким образом, мы можем вынести его за скобки:

(a - 9)(4x + 5)

Итак, разложение на множители данного выражения: (a - 9)(4x + 5).

Представление многочлена в виде квадрата суммы или разности: 8xy - 88y^2

Чтобы представить данный многочлен в виде квадрата суммы или разности, мы должны найти такие два слагаемых, чтобы их квадраты суммировались или вычитались в точности равно исходному многочлену.

В данном случае, мы видим, что 8xy является произведением двух одинаковых слагаемых (8x и y). Аналогично, -88y^2 является произведением двух одинаковых слагаемых (-8y и 11y).

Теперь, мы можем представить исходный многочлен в виде квадрата суммы или разности:

(4xy - 11y)^2

Итак, представление многочлена 8xy - 88y^2 в виде квадрата суммы или разности: (4xy - 11y)^2.

Представление многочлена в виде квадрата суммы или разности: 0,16x^2 - 1,2xy + 2,25y^2

Аналогично предыдущему примеру, мы должны найти такие слагаемые, чтобы их квадраты суммировались или вычитались в точности равно исходному многочлену.

В данном случае, мы видим, что 0,16x^2 является квадратом слагаемого (0,4x). Аналогично, 2,25y^2 является квадратом слагаемого (1,5y).

Теперь, мы можем представить исходный многочлен в виде квадрата суммы или разности:

(0,4x - 1,5y)^2

Итак, представление многочлена 0,16x^2 - 1,2xy + 2,25y^2 в виде квадрата суммы или разности: (0,4x - 1,5y)^2.

Представление многочлена в виде квадрата суммы или разности: 4m^6 - 6m^3n^2 + 2,25n^4

В данном случае, нам нужно найти такие слагаемые, чтобы их квадраты суммировались или вычитались в точности равно исходному многочлену.

Мы видим, что 4m^6 является квадратом слагаемого (2m^3). Аналогично, 2,25n^4 является квадратом слагаемого (1,5n^2).

Теперь, мы можем представить исходный многочлен в виде квадрата суммы или разности:

(2m^3 - 1,5n^2)^2

Итак, представление многочлена 4m^6 - 6m^3n^2 + 2,25n^4 в виде квадрата суммы или разности: (2m^3 - 1,5n^2)^2.

Представление многочлена в виде квадрата суммы или разности: 9a^4 - 2,4a^2b^3 + 0,16b^6

И снова, мы должны найти такие слагаемые, чтобы их квадраты суммировались или вычитались в точности равно исходному многочлену.

Мы видим, что 9a^4 является квадратом слагаемого (3a^2). Аналогично, 0,16b^6 является квадратом слагаемого (0,4b^3).

Теперь, мы можем представить исходный многочлен в виде квадрата суммы или разности:

(3a^2 - 0,4b^3)^2

Итак, представление многочлена 9a^4 - 2,4a^2b^3 + 0,16b^6 в виде квадрата суммы или разности: (3a^2 - 0,4b^3)^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.