Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности:16a^2-120a+225,Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:36m^6+20,4m^3n^3+2,89n^6

Answer 1

${4}^{2} {a}^{2} - 2 \times 15 \times 4 + {15}^{2} = {(2a - 15)}^{2}$

Answer 2

Для представления многочлена в виде квадрата суммы или разности, мы должны разложить каждый член на квадраты. В данном случае:

16a^2 - 120a + 225

Заметим, что первый и последний член уже являются квадратами:

(4a)^2 - 2 * 4a * 15 + 15^2

Теперь мы можем записать многочлен в виде квадрата суммы:

(4a - 15)^2

Для представления многочлена в виде квадрата двучлена, мы должны разложить каждый член на квадраты и скомбинировать их. В данном случае:

36m^6 + 20.4m^3n^3 + 2.89n^6

Мы можем заметить, что все коэффициенты являются полными квадратами. Перепишем многочлен с использованием квадратных корней коэффициентов:

(6m^3)^2 + 2 * (3m^3 * n^3) + (1.7n^3)^2

Теперь мы можем записать многочлен в виде квадрата двучлена:

(6m^3 + 1.7n^3)^2