Question

Разложите на множители x^3+4x^2-7x-28

Answer 1

${x}^{3} + 4 {x}^{2} - 7x - 28 = (x + 4)( {x}^{2} - 7)$

Answer 2

Для разложения выражения x^3 + 4x^2 - 7x - 28 на множители воспользуемся методом подстановки.

Сначала проведём подстановку x = -1, так как это одно из возможных значений корней уравнения. Выполним подстановку в данное выражение:

(-1)^3 + 4(-1)^2 - 7(-1) - 28 = -1 + 4 + 7 - 28 = -18

Так как результат не равен нулю, значит x = -1 не является корнем уравнения, и мы можем продолжить разложение.

Проведя ряд подстановок, мы обнаружим, что корнями уравнения являются x = -2 и x = 7. Теперь разложим выражение на множители, используя найденные корни:

(x + 2)(x - 7)(x + 2)

Таким образом, выражение x^3 + 4x^2 - 7x - 28 разлагается на множители следующим образом: (x + 2)(x - 7)(x + 2).