Question

Найдите область определения функции у=x+3/x-5​

Answer 1

Ответ:

недопустимое значение х-5=0, х=5 (делить на 0 нельзя, не имеет смысла), тогда область определения D(y)=(-∞;∞) кроме х=5

Answer 2

Областью определения функции $f(x) = \frac{x+3}{x-5}$ является множество всех допустимых значений $x$, при которых функция имеет смысл. Главное ограничение для этой функции заключается в том, что знаменатель $x-5$ не может быть равен нулю, так как деление на ноль недопустимо в математике. Поэтому область определения функции определяется следующим образом:

$x - 5 \neq 0$

Чтобы найти, при каких значениях $x$ знаменатель равен нулю, решим уравнение:

$x - 5 = 0$

Это уравнение имеет одно решение:

$x = 5$

Таким образом, область определения функции $f(x) = \frac{x+3}{x-5}$ - это множество всех действительных чисел $x$, кроме $x = 5$. То есть:

$\text{Область определения} = \{x \in \mathbb{R} \,|\, x \neq 5\}$

Это означает, что функция $f(x)$ определена для всех значений $x$, кроме $x = 5$.