Question

Найдите область определения и множество значений функции y=0.5cos x Распишите подробно

Answer 1

D(у)=(-∞;+∞)

Е(у)=[-0/5;0/5]

т.к. Icos xI≤1, т.е. -1≤cosx≤1, то -0.5*1≤cosx≤1*0.5, -0.5≤cosx≤0.5,

Answer 2

Давайте начнем с анализа функции y = 0.5cos(x):

1. Область определения (Domain): Функция косинуса, как известно, определена для всех вещественных чисел. То есть, область определения функции y = cos(x) - это все вещественные числа. Так как 0.5cos(x) - это просто умножение значения косинуса на 0.5, область определения функции y = 0.5cos(x) также будет всеми вещественными числами.

   Область определения (D) для y = 0.5cos(x): D = (-∞, ∞).

2. Множество значений (Range): Функция косинуса принимает значения в интервале [-1, 1]. Умножение значения косинуса на 0.5 не изменяет этот интервал. Таким образом, множество значений функции y = 0.5cos(x) будет также в интервале [-0.5, 0.5].

   Множество значений (R) для y = 0.5cos(x): R = [-0.5, 0.5].

Таким образом, область определения функции y = 0.5cos(x) - это (-∞, ∞), а множество значений ограничено интервалом [-0.5, 0.5].