Question

Вычислите: 1) ((√3)²)³;2) (-(-√2)²)³; 3) (-1/5(√5)²)³4) (-1/2(√3)-¹)^6​

Answer 1

Ответ:

1)27

2)-8

3)-1

4)непонятно записаны знаки

Answer 2

Конечно, давайте посчитаем:

1. $(\sqrt{3})^2)^3 = 3^3 = 27$

2. $(-(-\sqrt{2})^2)^3 = (-2)^3 = -8$

3. $(-1/5(\sqrt{5})^2)^3 = \left(-\frac{1}{5} \times 5\right)^3 = -1^3 = -1$

4. $(-1/2(\sqrt{3})^{-1})^6 = (-1/2 \times \frac{1}{\sqrt{3}})^6$

   Умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$ чтобы избавиться от отрицательного показателя степени в знаменателе:

   $-1/2 \times \frac{\sqrt{3}}{3})^6 = (-\frac{\sqrt{3}}{6})^6$

   Возводим в шестую степень:

   $(-1)^6 \times (\frac{\sqrt{3}}{6})^6 = (\frac{\sqrt{3}}{6})^6$

   $(\frac{\sqrt{3}}{6})^6 = \frac{3^3}{2^6} = \frac{27}{64}$

Итак, ответы:

1. 27

2. -8

3. -1

4. $\frac{27}{64}$